Corso di
SIMULAZIONE NUMERICA

Scheda

Docenti

Programma

Introduzione.

Concetto di simulazione numerica. Nozioni della numerica. Rappresentazione di numeri in hardware/software.

Esempi di problemi tipici da risolvere numericamente. La loro traduzione nella lingua della matematica.

Tassonomia dei modelli matematici, le loro proprietà.

Accenni a metodi analitici e asintotici come linee giuda per l'interpretazione e il controllo di metodi numerici.

Approcci numerici per le diverse classi di modelli. Equazioni alle derivate parziali. Problemi agli auto valori. Particle methods. Metodi Monte Carlo.

Il concetto di discretizzazione. Interpolazione/proiezione. Differenze finite. Elementi finiti. Meshing. Proprietà matematiche di sistemi discretizzati (anche in confronto a quelle dei problemi originali).

Algoritmi di soluzione. Sistemi lineari. Nonlineari. Metodo di Newton. Metodi di time stepping e integrazione. Accenni ad approcci Monte Carlo.

Concetti di convergenza. Consistenza. Stabilità. Condizionamento.

Traduzione di algoritmi in codice. Accenni a strutture dati. Problematiche di efficienza numerica. Calcolo parallelo.

Implementazione di un problema pratico in Matlab. Introduzione nella programmazione Matlab.

Nella parte pratica del corso gli studenti applicheranno i temi trattati implementando un tipico problema di simulazione in ingegneria elettronica. In tutte le fasi del corso, i concetti proposti verranno illustrati attraverso pseudocodice o codice Matlab.

Lezioni 2024-25

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